1.1.2. Дозвіл

Дозвіл - це один з найпоширеніших термінів в комп'ютерній графіці. Він уживається по відношенню до самих різних приладів і об'єктів, і, можливо, цим пояснюється значна частина тих складнощів, з якими стикаються користувачі, початківці свій шлях в комп'ютерній графіці.
Не дивлячись на величезну різноманітність видів і типів графічних об'єктів, існує тільки два фундаментальні способи їх опису: векторний і растровий. Будь-яким векторним зображенням є безліч елементарних геометричних форм, званих іноді геометричними примітивами. Набір примітивів невеликий, до їх числа входять трикутники, прямокутники, відкриті і замкнуті лінії, овали, багатокутники і ін. Оперуючи елементами цього обмеженого базису, міняючи їх атрибути, можна створювати композиції будь-якої тематичної спрямованості і складності.
Растрові зображення складаються з сукупності елементарних графічних елементів - крапок, які іноді називають пікселами (утворено від англійського picture element). На елементарному рівні будь-яка растрова картинка є регулярною сіткою крапок, кожна з яких володіє незалежними параметрами яскравості і кольоровості. Складання квітів і яркостей цих елементарних частинок зображення сприймається спостерігачем як цілісний графічний образ.
Найважливішою характеристикою точкового зображення є його дозвіл. Дозвіл - кількість крапок (dot) або пікселів (pixel), що доводиться на одиницю довжини. Як правило, як лінійна одиниця вимірювання використовуються дюйми (inch). Звідси найменування цього параметра - dpi (dot per inch) або ppi (pixel per inch).
Дозвіл - це логічна одиниця вимірювання. Вона описує щільність точок графічного зображення. На логічному рівні опису ні самі піксели, ні результуюче зображення не мають фізичних розмірів. Вони знаходять конкретну протяжність тільки при виводі на певний технічний пристрій - принтер, монітор, проектор і ін.
Хай зображення з дозволом 100 dpi має висоту і ширину по 200 пікселів. Його фактична висота (ширина) легко знаходиться діленням висоти (ширина), зміряної в крапках, на дозвіл. Воно є квадратом із стороною два дюйми. Якщо, не міняючи кількості крапок по сторонах, збільшити дозвіл в два рази, то фігура отримає нові габарити, рівні одному дюйму. І навпаки, зменшення дозволу спричиняє за собою збільшення фактичних габаритів, якщо піксельні розміри залишаються незмінними.
Якщо відомі фізичні розміри зображення і його дозвіл, то легко знайти кількість крапок, що становлять. Хай сканується квадратна картинка із стороною три дюйми і дозволом 100 dpi, тоді оцифроване зображення включатиме 300 крапок по кожному напряму.
Що відбудеться, якщо, залишаючи число крапок незмінним, міняти фактичні лінійні розміри зображення? Точні відповіді дає проста і наочна аналогія. Уявимо, що носієм зображення є матеріал з необмеженою здібністю до розтягування і стиснення. Якщо сильно розтягнути таку сторінку, то збільшаться і розміри окремих крапок. В результаті дискретна структура картинки, раніше непомітна для спостерігача, стане очевидною. Типовий приклад такої ситуації ілюструє мал. 1.1, де приведено зображення з дозволом 72 dpi і його варіант, збільшений в шість разів.

Мал. 1.1. Зображення у натуральну величину і при шестикратному збільшенні

Поняття дозволу застосовується не тільки до растрових зображень; воно служить найважливішою характеристикою багатьох цифрових приладів і процесів. Так, якість сканера і об'єм графічної інформації, який здатний обробити цей прилад, багато в чому залежать від його дозволу. Це повною мірою відноситься до планшетних, ручних, листових сканерів і пристроїв, що оцифровують, призначених для обробки слайдів і діапозитивів. У приладів, побудованих по класичній схемі, горизонтальний дозвіл залежить від щільності фоторецепторів скануючої головки, вертикальне визначається мінімальним кроком зсуву каретки уздовж оригіналу. Іноді першу величину називають оптичним дозволом, а другу - механічним. У багатьох сучасних моделей сканерів ці параметри розрізняються. Як правило, механічний дозвіл вище оптичного. Звичайний дозвіл сучасних планшетних сканерів складає 1200*2400 dpi, а моделей напівпрофесійного класу дозвіл може досягати 2400*4800 dpi, кращі представники цього типу приладів можуть мати ще вищий дозвіл.
Абсолютно прозорий зв'язок між дозволом сканера і якістю оцифрування. Сканування з вищими установками дозволу за інших рівних умов дозволяє отримати якісніший варіант картинки. Велика щільність вибірки дозволяє внести до цифрової версії дрібні деталі, які інакше могли б бути просто пропущені.

На замітку!
Деякі ревнителі гносеологічної чистоти наполягають на використанні стосовно сканерів слова «вибірка» замість «крапка», і одиниці вимірювання щільності оцифрування «spi» (sample per inch) замість «dpi». Їх аргументацію можна прийняти, коли б не багаторічна термінологічна традиція, яка дозволяє описувати звичними термінами «крапка» і «dpi» будь-які цифрові пристрої (монітори, сканери, відеокамери) і процеси (сканування, відеомонтаж: і ін.).

Результат оцифрування залежить від розмірів пікселів. Точки великого розміру огрублюють растрове зображення, роблять видимою його дискретну структуру. При незмінних розмірах оригіналу щільність вибірки і розміри крапок зв'язані за законом зворотної пропорційності - чим вище дозвіл, тим менше розміри елементів зображення, знятих з оригіналу (див. мал. 2.2).

Мал. 1.2. Збільшення дозволу спричиняє за собою підвищення якості оцифрування

Твердження про позитивний вплив високого дозволу на результати оцифрування добре узгоджується з нашим повсякденним досвідом і легко приймається на віру. Проте, як і більшість постулатів, очевидних для здорового глузду, воно справедливе тільки для деякої усередненої ситуації. Можна привести приклади, коли збільшення щільності вибірки не дає помітного приросту якості і, більш того, здатне спричинити деградацію оцифрованого зображення.
У описах сканерів іноді указують дуже великі значення дозволи, що свідомо перевершують технічні можливості цих приладів. У таких випадках, швидше за все, мова йде про так званому інтерпольованому дозволі. Інтерполяцією в математиці називають процес обчислення проміжних значень функції або величини по їх опорних значеннях. Той же самий сенс має це поняття і в скануванні. На основі матриці оцифрованих крапок, знятих приладом з оригіналу, за допомогою спеціального програмного забезпечення будуються проміжні піксели. Їх колірні і яскравість параметри розраховуються по сусідніх крапках на основі алгоритмів усереднювання або по складніших залежностях. Іншими словами, програма сканування самостійно розраховує «бракуючі» крапки. Наприклад, отримавши з сканера сітку розміром 5*5 крапок, вона може розширити її до розмірів 10*10 і більш.
Існує обмежене число ситуацій, в яких використання штучно завищеного інтерпольованого дозволу є виправданим. Наприклад, сканування штрихової графіки (олівцями малюнків, рукописного або друкарського тексту, планів, креслень і ін.) дозволяє отримати гладші межі об'єктів і ліній. За вищу якість результату часто доводиться платити значним збільшенням розмірів графічного файлу.
Вже згадувалося про те, що по об'єктивних технічних причинах оптичний і механічний дозвіл сканера можуть не співпадати. Якщо в технічному паспорті пристрою указується дозвіл 600*1200, що це означає, то максимальна вертикальна щільність крапок в два рази вище горизонтальною. Нескладний аналіз показує, що якщо для сканування вибраний різний дозвіл по осях координат (наприклад, 600*1200 dpi), то в оцифрованому оригіналі будуть втрачені початкові пропорції. Цього не відбудеться тому що сканер самостійно зрівняє щільність по напрямах і додасть по горизонталі бракуючі крапки за рахунок інтерполяції.
Процедура інтерполяції часто використовується і в тих випадках, коли заданий дозвіл сканування, некратний оптичному. Наприклад, сканер здатний працювати з дозволом 300*600 dpi, а в установках програми, що управляє, встановлено 175 dpi.
Якщо обробляється оригінал маленького розміру, який планується значно збільшити в розмірах, то використання високого інтерпольованого дозволу стає не тільки виправданим, але і часто необхідним.