1.1.7. Дискретизація

Зміна числа точок зображення називається дискретизацією. Ця операція очевидним чином впливає на розміри екранної версії зображення, яка на моніторі з незмінними характеристиками стає більше або менше, залежно від заданих значень.
Пояснимо цю операцію на прикладі зображення із стандартної колекції редактора (див. мал. 1.5). Оригінальна версія картинки, яка займає середню позицію, має дозвіл в 72 dpi. Збільшення дозволу в два рази спричиняє за собою зростання кількості крапок і зростання лінійних розмірів екранної версії зображення (нижній зразок). Зменшення дозволу продукує прямо протилежні наслідки (верхній зразок).

Мал. 1.5. Зміна екранних розмірів одного оригіналу при виборі різних значень дозволу. На цьому малюнку показані версії одного зображення при різних дозволах: верхній варіант має дозвіл 36 dpi, середній - 72, ніжній, - 144 dpi. З багатократним збільшенням показаний фрагмент ока

На відміну від масштабування дискретизація - це операція, неелементарна з обчислювальної точки зору, оскільки вона рішуче втручається в структуру зображення.
Хай є зображення розміром 400*400 крапок. Якщо скоротити його екранні розміри 300*300, то, на перший погляд, це означає незначне втручання в оригінал - скорочення всього лише натри чверті. Інша картина відкривається, якщо підрахувати кількість крапок до операції і після. Початкова картинка складалася з 400*400 = 160000, а після перетворення налічує 300*300 = 90 000 - майже наполовину менше. Зрозуміло, що така масштабна по своїх наслідках операція не може не позначитися на якості картинки.
Ще складніші завдання доводиться вирішувати при збільшенні кількості крапок. Якщо при їх зменшенні програма просто відкидає зайві піксели, то при збільшенні матриці додаткові крапки треба «придумати». Додавання нових пікселів виконується по спеціальних алгоритмах інтерполяції.

На замітку! Зменшення кількості точок зображення - це порівняльно безпечна процедура, яка не робить прямого впливу на якість оригіналу. Збільшення крапок складніше по своїх алгоритмах і наслідках. Невеликий приріст растру не спричиняє за собою помітних негативних наслідків. Масштабне перетворення такого роду майже завжди погіршує різкість зображення, частково розмиваючи образ.

У растровій графіці набули поширення три основні методи дискретизація (всі вони підтримуються редактором Photoshop), яка розрізняється між собою швидкістю роботи і точністю результатів.

•  Nearest Neighbor (Метод найближчого сусіда). Найпростіший метод інтерполяції, що володіє високою швидкістю роботи і результатами не найвищої якості. Як зразок для нового піксела беруться характеристики його найближчого фактичного сусіда. Метод дає непогані результати для областей з регулярною геометрією, наприклад прямих ліній, прямокутників і ін.
•  Bilinear (Білінійна інтерполяція). Цей метод дещо складніше в реалізації, але дає кращі результати в порівнянні з методом Nearest Neighbor. Параметри нової крапки розраховуються усереднюванням колірних або тонових характеристик сусідніх дійсних пікселів зображення. Свої переваги метод показує при зменшенні кількості точок зображення. Раціональною областю його застосування є обробка зображень середньої якості.
•  Bicubic (Бікубічеськая інтерполяція). Це кращий метод інтерполяції, з цієї причини він прийнятий за умовчанням в редакторові Photoshop. Нові крапки розраховуються по існуючих сусідах на основі декілька складніших алгоритмів, ніж в попередньому методі.
•  Bicubic Smoother (Бікубічеський із згладжуванням). Варіант методу бікубічеськой інтерполяції, який вперше з'явився у версії Photoshop CS. Він призначений для дискретизації зображень високої якості при збільшенні їх розмірів.
• Bicubic Sharper (Бікубічеський з настройкою різкості). Варіант методу бікубічеськой інтерполяції. Він дебютував в останній версії редактора і призначений для обробки якісних зображень при зменшенні їх розмірів.

Що відбувається з дозволом і областю друку при виконанні процедури дискретизації? Відповідь дає визначення поняття дозвіл:
Довжина * Дозвіл = Кількість крапок.
Це співвідношення показує, що при будь-якій дискретизації зображення повинні мінятися його фактична довжина або дозвіл, З погляду математики обидві можливості равноправни, важливо тільки зберегти рівність правої і лівої частини рівняння. При дискретизації зображення в Photoshop міняються розміри друку, при цьому дозвіл залишається незмінним. Шляхом трохи складніших маніпуляцій з числовими полями того ж діалогового вікна можна компенсувати зміну числа крапок за допомогою нових значень дозволу.
Операцію дискретизації можуть виконувати і пристрої оцифрування. При обробці оригіналу з дозволом, який не є цілою частиною максимального оптичного дозволу сканера, здійснена процедура, що багато в чому нагадує білінійну інтерполяцію, що виконується растровими редакторами при зміні числа точок зображення. Розглянемо цю ситуацію детальніше. Хай потрібно оцифрувати оригінал шириною три дюйми на сканері з максимальним оптичним дозволом 600 dpi. Простим множенням можна знайти кількість світлочутливих крапок, які будуть задіяні в цій процедурі. Воно рівне 600*3 = 1800. Якщо встановлений дозвіл, рівний половині максимального (300 dpi), то в процесі оцифрування братиме участь 900 датчиків, тобто кожен другий. Роботу в такому режимі можна організувати елементарними засобами, не вносячи глибокі зміни до алгоритмів управління приладом. Зовсім інша ситуація виникає, якщо вибрати таку щільність оцифрування, яке не є цілою частиною максимального оптичного дозволу. Це приведе до порушення регулярності розташування активних датчиків, тому справжній вид сканованого оригіналу може бути сформований тільки за участю спеціальних алгоритмів, що коректують, працюють за принципом програмної інтерполяції.
Вибір дозволу сканування часто обгрунтовується раціональними доводами, але, не дивлячись на вагомі фізичні аргументи і стрункі логічні міркування, у користувача майже завжди залишається значна свобода вибору. Навіть у уявному експерименті важко уявити собі таку ситуацію, коли неможливо відступити від розрахованого дозволу сканування. В більшості випадків якість зображення не зазнає критичних змін навіть при значних відхиленнях дозволу від розрахованих оптимальних значень. Тому слід вибирати таку щільність оцифрування, яке наближає розрахункове значення зверху і одночасно є цілою частиною максимального оптичного дозволу вибраного пристрою сканування. Іншими словами, якщо сканер здатний працювати з дозволом 300 dpi, то кратні числа 75, 100, 150dpi переважно, чим установки сканування, що не є цілою частиною від 300, наприклад 120 або 175 dpi. Якщо для деякого оригіналу за допомогою розрахунку або іншим шляхом отриманий оптимальний дозвіл, рівний 140 dpi, то в реальній сесії сканування доцільно встановити 150 dpi.
Відзначимо ще раз принципові відмінності між масштабуванням і дискретизацією. Перша операція впливає тільки на друкарську версію зображення, вона жодним чином не впливає на актуальні піксели, тому екранна версія картинки не зазнає ніяких змін навіть при значних перетвореннях масштабу. Її результати можна відмітити тільки при виведенні документа на друк. Друга операція складніша по техніці і відповідальніша по своїх результатах. Вона виконує глибоку перебудову зображення, за певних умов впливаючи на кожен його піксел.

На замітку! У англомовній літературі часто проводять тонку термінологічну відмінність між збільшенням і зменшенням кількості крапок. Перша операція називається upsampling, а друга - downsampling, а сам родовий термін - resampling. У вітчизняній літературі можна зустріти дослівний, калькований переклад цих операцій російською мовою -апсамплінг, даунсамплінг і ресамплінг! Якщо з останнім терміном ще можна примиритися, то перші два слова явно не узгоджуються з ладом російської мови і їх існування не диктується технічною необхідністю.